【科普之聲】我科普?你聆聽！π，為何讓人類一直深深著迷？
π，為何讓人類一直深深著迷？
圓是人們接觸的第一個(gè)由曲線所圍成的圖形，人們花了很長(zhǎng)的時(shí)間去研究其面積和周長(zhǎng)。在漫長(zhǎng)的探索過程中，他們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值似乎是一個(gè)常數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了π（圓周率）這個(gè)關(guān)鍵量。剛開始人們用３來粗略地代表圓周率，但隨著生活生產(chǎn)的發(fā)展，這個(gè)誤差較大的數(shù)不再被大家滿足，人們開始從各個(gè)角度精確圓周率的值。下面讓我們來了解一下圓周率的發(fā)展歷史吧！
圓周率是圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的比值，這個(gè)比值是一個(gè)定值，不會(huì)因?yàn)閳A的大小而變化。古代數(shù)學(xué)家意識(shí)到要想得出圓周率的精確值必須擺脫經(jīng)驗(yàn)算法，而使用理性的數(shù)學(xué)算法，于是割圓術(shù)產(chǎn)生了。所謂割圓術(shù)就是利用圓內(nèi)接正多邊形或圓外切正多邊形來逼近圓，以多邊形的周長(zhǎng)近似圓的周長(zhǎng)，以多邊形的面積近似圓的面積，從而計(jì)算出圓周率的近似值。隨著正多邊形邊數(shù)的增加，計(jì)算出的圓周率的值也越來越精確。
阿基米德是將圓周率計(jì)算到3.14精度的歷史上的第一人，他是通過計(jì)算圓內(nèi)接正96邊形和圓外切正96邊形的周長(zhǎng)得到圓周率的。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽只考慮圓內(nèi)接正多邊形，利用正多邊形的面積得出圓的面積的估值區(qū)間，進(jìn)而得出圓周率的估值區(qū)間，同樣當(dāng)多邊形邊數(shù)取至96時(shí)也得到圓周率近似等于3.14的結(jié)果，爾后祖沖之一舉將圓周率計(jì)算到了3.1415926精度，此精度紀(jì)錄保持了1000多年。
由于祖沖之的專著《綴術(shù)》失傳，祖沖之究竟用什么樣的算法得到了圓周率的這個(gè)值還是一個(gè)謎。不過一般認(rèn)為，祖沖之還是沿用了劉徽的算法，但是，如果祖沖之只是簡(jiǎn)單地重復(fù)劉徽的算法，而把圓周率計(jì)算到那個(gè)精度，其計(jì)算量非常大，利用當(dāng)時(shí)的計(jì)算工具算籌來完成這種計(jì)算幾乎是不可能的。故有專家認(rèn)為，祖沖之不僅繼承了劉徽的算法，而且還改進(jìn)了圓周率的估值區(qū)間。微積分理論產(chǎn)生以后，計(jì)算圓周率的主要方式是利用相關(guān)的級(jí)數(shù)來計(jì)算，其精度大幅提高。特別是有了計(jì)算機(jī)工具之后，將圓周率算到數(shù)億位已經(jīng)不是問題了。
編輯：高圣杰
責(zé)編：劉蕓
審核：楊春霞
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